Question

15．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，相距5.0m的a、b兩處的 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖中a、b所示，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 該波的波長(zhǎng)可能是18m
• B． 該波的波速可能是5m/s
• C． 該波的波長(zhǎng)可能是5m
• D． 該波由a傳播到b可能歷時(shí)6s

Answer 1

分析 根據(jù)振動(dòng)圖象讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅，即為該波的振幅．由圖讀出同一時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，結(jié)合波形分析質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波長(zhǎng)的特殊值，求出波速的通項(xiàng)，求解波速的特殊值．

解答 解：A、C、由圖看出，在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b位于波谷，波由a向b傳播，結(jié)合波形得到：a、b間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系為：△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，…），得到波長(zhǎng)為：λ=$\frac{4△x}{4n+1}$m=$\frac{20}{4n+1}$m，當(dāng)n=0時(shí)，λ=20m；當(dāng)n=1時(shí)，λ=4m；n=2時(shí)，λ=$\frac{20}{9}m$，故AC錯(cuò)誤；
B、波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{\frac{4△x}{4n+1}}{4}m/s=\frac{△x}{4n+1}m/s=\frac{5}{4n+1}m/s$，（n=0，1，2，…），當(dāng)n=0時(shí)，v=5m/s．故B正確；
D、該波由a傳播到b的時(shí)間為t=（n+$\frac{1}{4}$）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整數(shù)，t不可能等于6s．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波長(zhǎng)、波速都是通項(xiàng)，再由通項(xiàng)求解特殊值．