Question

11．在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，將1cm³的油酸溶于酒精，制成300cm³的油酸酒精溶液，測(cè)得1cm³的油酸酒精溶液有100滴，現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，最后形成的油酸膜形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形小方格的邊長(zhǎng)為1cm，由圖可以估算出油膜的面積是113cm²，出油酸分子的直徑為3×10^-9米？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 采用估算的方法求油膜的面積，通過數(shù)正方形的個(gè)數(shù)：面積超過正方形一半算一個(gè)，不足一半的不算，數(shù)出正方形的總個(gè)數(shù)乘以一個(gè)正方形的面積，近似算出油酸膜的面積；根據(jù)濃度按比例算出純油酸的體積；把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，
由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子直徑．

解答 解：面積超過正方形一半的正方形的個(gè)數(shù)為113個(gè)．則油酸膜的面積約為：S=113cm²；
每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積為：V=1cm³×$\frac{1}{300}$×$\frac{1}{100}$=$\frac{1}{3}$×10^-4cm³
把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，
則油酸分子直徑為：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{1}{3}×1{0}^{-4}×1{0}^{-6}}{113×1{0}^{-4}}$m≈3×10^-9m．
故答案為：113，3×10^-9．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)的模型是不考慮油酸分子間的空隙，采用估算的方法求面積，肯定存在誤差，但本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，數(shù)量級(jí)符合要求就行了．