Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)電場中有邊長為4m的正三角形PQR，場強(qiáng)方向由P指向R．當(dāng)場強(qiáng)為1.2V/m時，
（1）帶電量為+2C的電荷由P運動到Q點，電場力對它做功為多少？
（2）當(dāng)場強(qiáng)變?yōu)榱硪恢岛�，Q點電勢不變，而P點電勢比原來高1.2V，此時+2C的電荷從P點運動到Q點，電場力做功為多少？此時場強(qiáng)大小為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的表達(dá)式W=qEd，從而求出電場力做功的大小．
（2）由U=Ed求出PR兩點間的電勢差，得到PQ間的電勢差，由題意可得到后來PQ間的電勢差，最后再由功的表達(dá)式，來求出電荷從P點運動到Q點，電場力做功．由U=Ed求解場強(qiáng)．

解答 解：（1）設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，電荷電量為q，P、Q兩點距離為L，電荷從P點到Q點，電場力做功為W_PQ，
根據(jù)功的定義式，有：
電場力做功 W_PQ=qELcos60°=2×1.2×4×0.5J=4.8 J．
（2）P點電勢比Q點電勢高，P、Q兩點電勢差為 U_PQ=$\frac{{W}_{PQ}}{q}$=$\frac{4.8}{2}$V=2.4V
當(dāng)電場變化后，P、Q兩點電勢差
 U′_PQ=2.4V+1.2V=3.6V
電荷從P點運動到Q點電場力做功為
 W′_PQ=qU′_PQ=2×3.6J=7.2J
場強(qiáng)為 E′=$\frac{U{′}_{PQ}}{Lcos60°}$=$\frac{3.6}{4×0.5}$=1.8V/m
答：
（1）當(dāng)場強(qiáng)為1.2 V/m時，電荷由P運動到Q點，電場力對它做功4.8 J．
（2）當(dāng)場強(qiáng)變?yōu)榱硪恢岛�，電荷從P點運動到Q點，電場力做功為7.2J．此時場強(qiáng)大小為1.8V/m．

點評 考查功的表達(dá)式與電勢差表達(dá)式的應(yīng)用，注意功的表達(dá)式中位移與力的夾角，而電勢差要注意功的正負(fù)與電荷的電性．