Question

8．如圖1所示裝置（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，且間距s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆已量出，則小車加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

（2）消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后，可用鉤碼總重力代替小車所受的拉力，此時(shí)鉤碼m與小車總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的關(guān)系為M＞＞m．
（3）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持鉤碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
小車的加速度a/m•s-2	0.77	0.38	0.25	0.19	0.16
小車的質(zhì)量M/kg	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00

為了驗(yàn)證猜想，請?jiān)趫D3坐標(biāo)系中作出最能直觀反映a與M之間關(guān)系的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，利用逐差法可以求出加速度的大小．（2）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件．（3）利用描點(diǎn)法畫出圖象即可，再分析a與質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，（s₄+s₅+s₆）-（s₁+s₂+s₃）=a（3T）²
解得：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（2）在該實(shí)驗(yàn)中實(shí)際是：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應(yīng)該使砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，即M＞＞m．
（3）先求出質(zhì)量的倒數(shù)分別為5；2.5；1.67；1.25；1．
利用描點(diǎn)法作a與$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖線，如圖：

據(jù)圖可知，是過原點(diǎn)的一條直線，結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，保持外力不變，物體的加速度與質(zhì)量成反比，
故答案為：（1）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（2）M＞＞m；（3）如圖所示．

點(diǎn)評 明確實(shí)驗(yàn)原理和知道誤差來源是解題的關(guān)鍵，知道反映兩個(gè)物理量的關(guān)系是要找出這兩個(gè)量的線性關(guān)系圖象，即畫出直線圖象．該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法研究，即保持一個(gè)量不變，研究其他兩個(gè)量之間的關(guān)系