Question

4．英國物體學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場變化時(shí)會(huì)在空間激發(fā)感生電場，如圖所示，一個(gè)半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場，環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球，已知磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，則變化磁場所激發(fā)出的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為$kπ{r}_{\;}^{2}$，若小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場對(duì)小球所做功大小是$qkπ{r}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向，然后根據(jù)W=qU求解電功．

解答 解：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，故感應(yīng)電動(dòng)勢為：
${E}_{感}^{\;}=\frac{△B}{△t}S=kπ{r}_{\;}^{2}$
根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；小球帶正電，小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場對(duì)小球的作用力所做功的大小是：
$W=qU=q{E}_{感}^{\;}=qkπ{r}_{\;}^{2}$
故答案為：$kπ{r}_{\;}^{2}$，$qkπ{r}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動(dòng)勢的大小求解方法和方向的判斷方法，會(huì)求解電功，基礎(chǔ)問題．