Question

11．如圖所示，長L=75cm的靜止豎直筒中有一個質量m=0.5kg的小球（可視為質點），筒與小球的總質量為4kg，現對筒施加一方向豎直向下、大小為F的恒力，使筒豎直向下運動，經t=0.5s，小球恰好位于筒口，求F的大�。�（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球與筒底分離，而做自由落體運動，筒在外力作用下加速運動，根據運動學基本公式及小球與筒的位移關系求出筒的加速度，再根據牛頓第二定律即可求得F．

解答 解：球與筒底分離，而做自由落體運動，其位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×\frac{1}{4}=1.25m$
小筒豎直向下的位移為：h₂=h₁+L=2m
筒在外力作用下加速運動，設加速度為a，
則：${h}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數據得：a=16m/s²
設筒的質量為M，對筒由牛頓第二定律可得：
M+m=4kg
F+Mg=Ma
解得：F=21N
答：F的大小為21N．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度適中．