Question

9．如圖，光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接，前者置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)C．現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球從靜止釋放仍能恰好通過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)，則釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是（　�。�

• A． H′=H
• B． H′＜H
• C． H′＞H
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 有磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，靠重力和洛倫茲力的合力提供向心力，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的臨界速度，通過(guò)動(dòng)能定理比較釋放點(diǎn)的高度．

解答 解：有磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，有：mg-qvB=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，
無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，有：mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$，
由兩式可知，v₂＞v₁．
根據(jù)動(dòng)能定理，由于洛倫茲力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv²可知，H′＞H．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，恰好通過(guò)時(shí)向心力的來(lái)源．