Question

11．某興趣小組設(shè)計(jì)出如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究小車的加速度跟合外力的關(guān)系，途中與小車左端相連的是測(cè)力傳感器，小車放置在表面各處粗糙程度相同的水平長(zhǎng)木板上．按圖1裝配好實(shí)驗(yàn)器材，先測(cè)出小車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦阻力，逐漸向砂桶中添加細(xì)砂粒，當(dāng)觀察到小車剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，記下傳感器的最大示數(shù)為F₀，可認(rèn)為摩擦阻力為F₀．

（1）將小車放回初位置并用手按住，繼續(xù)向沙桶中添加一定量的砂粒，接通頻率為50Hz的交流電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，然后釋放小車，記下小車下滑過(guò)程中傳感器的示數(shù)F₁，打出一條紙帶．再繼續(xù)向沙桶中添加砂粒，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，打出多條紙帶，圖2為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，紙帶上每四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)記為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，按時(shí)間順序，取0、1、2、3、4、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離（單位：cm），分別標(biāo)注在相應(yīng)的計(jì)數(shù)點(diǎn)的下方，則小車的加速度a=0.756m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）算出各次小車的加速度和合力F（F=F₁-F₀），獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車加速度a與F的關(guān)系圖象，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦可忽略，下列圖3圖象可能正確的是AD．
（3）在上述實(shí)驗(yàn)中寫出一條的主要誤差來(lái)源：控制桶和砂的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
根據(jù)牛頓第二定律得出a與F的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出正確的圖線．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，
設(shè)第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到第二個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁t²，x₅-x₂=3a₂t²，x₆-x₃=3a₃t²，
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，
加速度：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1970-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$≈0.756m/s²，
（2）改變小桶中砂的重力，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得多組數(shù)據(jù)，描繪小車加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的關(guān)系圖象．
由于已經(jīng)平衡摩擦力，所以圖象應(yīng)該過(guò)原點(diǎn)．故AD正確，BC錯(cuò)誤；故選：AD．
（3）提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：控制桶和砂的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量．
故答案為：（1）0.756；（2）AD；（3）控制桶和砂的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車和傳感器的總質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．