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5.如圖所示,以水平轉(zhuǎn)盤(pán)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體離轉(zhuǎn)軸的距離為r,轉(zhuǎn)軸與物體間用一根細(xì)繩相連,物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力等于重力的μ倍,細(xì)線所能承受的最大拉力為3?mg.
(1)當(dāng)角速度為ω1=μg2r時(shí),求細(xì)繩的拉力T1;
(2)當(dāng)角速度ω2=3μg2r時(shí),求細(xì)繩的拉力T2
(3)求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ωm

分析 (1)(2)當(dāng)向心力大于最大靜摩擦力時(shí),才會(huì)拉緊繩子,先求解只由靜摩擦力提供向心力時(shí)的臨界角速度,判斷繩子是否有張力;
(3)繩子的最大拉力和最大靜摩擦力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解最大角速度.

解答 解:(1)當(dāng)物體只由靜摩擦力提供向心力時(shí),最大的向心力為μmg,此時(shí)
μmg≥mω2r
解得:ω≤μgr
當(dāng)角速度ω1=μg2r時(shí),由于ω1μgr,所以細(xì)繩拉力T1=0.
(2)當(dāng)角速度ω2=3μg2r時(shí),T2+μmg=mω22r
所以:T2=mω22rμmg=m3μg2rrμmg=0.5μmg
(3)當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí),轉(zhuǎn)盤(pán)有最大角速度ωmax
T3+μmg=mω2mr
即:3μmg+μmg=mω2mr
解得:ωm=4μgr=2μgr
答:(1)當(dāng)角速度為ω1=μg2r時(shí),細(xì)繩的拉力是0;
(2)當(dāng)角速度ω2=3μg2r時(shí),細(xì)繩的拉力是0.5μmg;
(3)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是2μgr

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找到向心力來(lái)源,注意當(dāng)最大靜摩擦力不足提供向心力時(shí),繩子才被拉長(zhǎng),發(fā)生微小形變,產(chǎn)生彈力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示,條形磁鐵由靜止開(kāi)始下落穿過(guò)閉合線圈,線圈中產(chǎn)生電流,關(guān)于這一過(guò)程下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.條形磁鐵的重力勢(shì)能和動(dòng)能之和在減少
B.線圈對(duì)條形磁鐵先做負(fù)功,后做正功
C.穿過(guò)線圈的磁通量一直增加
D.條形磁鐵相當(dāng)于一個(gè)電源

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

16.壓敏電阻的阻值隨所受壓力的增大而減小,有位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用壓敏電阻判斷升降機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的裝置,其工作原理如圖1所示,將壓敏電阻固定在升降機(jī)底板上,其上放置一個(gè)絕緣物塊.0-t1時(shí)間內(nèi)升降機(jī)停在某一樓層處,t1時(shí)刻升降機(jī)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),從電流表中得到電流隨時(shí)間變化的情況如圖2所示,下列判斷正確的是( �。�
A.t1時(shí)刻升降機(jī)開(kāi)始加速下降
B.t2-t3時(shí)間內(nèi)升降機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)
C.t3-t4升降機(jī)處于超重狀態(tài)
D.升降機(jī)從t1開(kāi)始,經(jīng)向上加速、勻速、減速,最后停在較高的樓層處

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上,它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速運(yùn)動(dòng).令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度,則( �。�
A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2>a3C.a1>a2,a2<a3D.a1>a2,a2>a3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.細(xì)桿的一端與小球相連,可繞O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)摩擦,桿長(zhǎng)為R.
(1)若球在最高點(diǎn)速度為gR2時(shí),桿對(duì)球作用力為多少?
(2)若球在最高點(diǎn)速度為2gR時(shí),桿對(duì)球作用力為多少?

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10.如圖,傾角θ=37°的斜劈靜止于地面,斜劈質(zhì)量為M,其斜面上有個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體沿斜劈勻速下滑.已知:M=5kg,m=1kg.求:
(1)地面對(duì)斜劈的支持力和摩擦力;
(2)若物體從a=2m/s2的加速度勻加速下滑,求地面對(duì)斜劈的支持力和摩擦力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖所示,有一斜劈質(zhì)量為M=4kg,傾角為θ=37°,斜劈靜止,一質(zhì)量m=2kg的木塊在F=16N的水平拉力下,沿斜面勻速上滑,求地面對(duì)斜劈的支持力和摩擦力.

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(1)繩子對(duì)天花板拉力的大小;
(2)繩子最低點(diǎn)處的彈力的大�。�

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖所示,虛線所圍圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng),電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后,其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成θ角.設(shè)電子質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力.求:
(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.

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