Question

某行星探測(cè)器在噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)推力作用下從所探測(cè)的行星表面豎直升空，當(dāng)其速度達(dá)到80 m／s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障而關(guān)閉.已知該行星的半徑為R=5.0×10⁶m，第一宇宙速度是5.0×10³m／s.探測(cè)器總質(zhì)量的變化、行星對(duì)探測(cè)器的引力隨高度的變化、行星自轉(zhuǎn)的影響、行星表面氣體對(duì)探測(cè)器的影響都忽略不計(jì).求：

(1)該行星表面附近物體自由下落的加速度；

(2)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后探測(cè)器還能上升的最大距離.

Answer 1

設(shè)該行星表面物體自由下落的加速度為g

(1)在該行星表面重力等于引力＝mg

設(shè)該行星的第一宇宙速度為v，則=m

解得：g==5.0m／s² 

(2)設(shè)探測(cè)器能上升的最大高度為H，由機(jī)械能守恒mv²=mgH

解得：H＝640m.