Question

如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

A．可求M、N之間的距離

B．可求小球落到N點時速度的大小和方向

C．可求小球到達N點時的動能

D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大

Answer 1

分析：小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移和水平位移的比值求出運動的時間，從而得出水平位移，求出M、N的距離．結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球到達N點的速度大小和方向．當小球的速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大．

解答：解：A、根據(jù)tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，則平拋運動的時間t=

2v0tanθ

g

．則小球水平位移x=v0t=

2v02tanθ

g

，M、N之間的距離s=

x

cosθ

=

2v02tanθ

gcosθ

．故A正確．
B、根據(jù)速度時間公式得，v_y=gt=2v₀tanθ，水平分速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則可以求出N點的速度和方向．故B正確．
C、因為小球的質(zhì)量未知，故無法求出小球的動能．故C錯誤．
D、當小球的速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大．故D正確．
故選：ABD．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系進行求解．