Question

12．隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，宇宙中飛行的衛(wèi)星也越來越多．技術(shù)更先將，性能更優(yōu)越的衛(wèi)星不斷的替代落后的衛(wèi)星．一顆報廢的衛(wèi)星由于失去了動力，在空氣阻力作用下，其運行高度逐漸降低，在還沒有進入大氣層燒毀之前，其（　　）

• A． 周期逐漸增大
• B． 動能逐漸增大
• C． 速度逐漸減小
• D． 加速度逐漸減小

Answer 1

分析 衛(wèi)星近似的做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而進行比較．

解答 解：衛(wèi)星近似的做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
$G\frac{Mm}{r^2}=ma=m\frac{v^2}{r}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：
$a=\frac{GM}{r^2}$      ①
$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$    ②
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ ③
A、在空氣阻力作用下，其運行高度逐漸降低，故軌道半徑r減小，故周期減小，故A錯誤；
BC、在空氣阻力作用下，其運行高度逐漸降低，故軌道半徑r減小，故線速度增加，根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，動能增加，故B正確，C錯誤；
D、在空氣阻力作用下，其運行高度逐漸降低，故軌道半徑r減小，故向心加速度增加；故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一動力學理論，結(jié)合牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)題目．