Question

3．如圖所示，碗質(zhì)量為M，靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊滑到圓弧形碗的底部時(shí)速率為v，已知碗的半徑為R．當(dāng)滑塊滑過碗底時(shí)，地面受到碗的壓力為（　　）

• A． （M+m）g
• B． （M+m）g+$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• C． Mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• D． （M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 滑塊滑到圓弧最底端時(shí)，由重力和碗的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出圓弧的支持力，再對碗研究，由平衡條件求出地面對碗的支持力，根據(jù)牛頓第三定律求出地面受到碗的壓力．

解答 解：以滑塊為研究對象，設(shè)碗對滑塊的支持力大小為F₁，根據(jù)牛頓第二定律得
F₁-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$得到F₁=mg+m$\frac{{V}^{2}}{R}$
以碗為研究對象，由平衡條件得
地面對碗的支持力F₂=F₁+Mg=Mg+mg+m$\frac{{V}^{2}}{R}$
由牛頓第三定律得，地面受到碗的壓力大小為F_N=Mg+mg+m$\frac{{V}^{2}}{R}$．
故選：B

點(diǎn)評 本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與平衡條件的綜合應(yīng)用．對于圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是分析受力情況，確定向心力的來源．