Question

17．如圖所示，一單匝矩形金屬線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．轉(zhuǎn)軸OO′過AD邊和BC邊的中點(diǎn)．若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化關(guān)系可以表示為Φ=0.1cos20πt（Wb），時(shí)間t的單位為s．已知矩形線圈電阻為2.0Ω．下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈中電流的方向每秒鐘改變10次
• B． 穿過線圈的磁通量的最大值為0.1$\sqrt{2}$Wb
• C． 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為$\sqrt{2}$πV
• D． 電流的有效值約為$\frac{π}{{\sqrt{2}}}$A

Answer 1

分析 由表達(dá)式得出磁通量的最大值BS和角速度，根據(jù)E_m=BSω求解最大電動(dòng)勢(shì)，從而求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次．

解答 解：A、周期T=$\frac{2π}{20π}$=0.1s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，故在任意1s時(shí)間內(nèi)，線圈中電流的方向改變20次，故A錯(cuò)誤；
B、由表達(dá)式可知，穿過線圈的磁通量的最大值為BS=0.1Wb，故B錯(cuò)誤；
C、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=20π，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為NBSω=2π V，故C錯(cuò)誤；
D、已知矩形線圈電阻為2.0Ω．電流的有效值約為I=$\frac{\frac{2π}{\sqrt{2}}}{2}$=$\frac{π}{{\sqrt{2}}}$A，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題研究交變電流的產(chǎn)生規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識(shí)的具體應(yīng)用，知道磁通量與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，難度適中．