Question

16．如圖所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接．已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面成角θ，不計所有摩擦，重力加速度為g．當兩球靜止時，O_a繩與桿的夾角也為θ，O_b繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a可能受到2個力的作用
• B． b可能受到3個力的作用
• C． 繩子對a 的拉力等于mg
• D． a的重力為mgtanθ

Answer 1

分析 分別對ab兩球分析，運用合成法，用T表示出ab兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子ab兩球的拉力是相等的，根據(jù)正弦定理列式求解．

解答 解：A、對a球受力分析可知，a受到重力，繩子的拉力以及桿對a球的彈力，三個力的合力為零，故A錯誤；
B、對b球受力分析可知，b受到重力，繩子的拉力，兩個力合力為零，桿子對b球沒有彈力，否則b不能平衡，故B錯誤；
C、由于b受到重力和繩子拉力處于平衡狀態(tài)，則繩子拉力T=mg，同一根繩子上的拉力相等，故繩子對a的拉力等于mg，故C正確；
D、分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖，
根據(jù)正弦定理列式得：$\frac{T}{sinθ}=\frac{{m}_{a}g}{sin（90°+θ）}$
解得：${m}_{a}g=\frac{mg}{tanθ}$，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．