Question

19．在歡慶節(jié)日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火，按照設計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構成各種美麗的圖案，假設禮花彈從炮筒中豎直向上射出的初速度是v₀，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，取g=10m/s²，那么v₀和k分別等于（　　）

• A． 25 m/s，1.25
• B． 40 m/s，0.25
• C． 50 m/s，0.25
• D． 50 m/s，1.25

Answer 1

分析 禮花彈從炮筒中豎直射出時向上做勻減速直線運動，對其進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及勻減速直線運動的基本公式即可求解．

解答 解：上升過程中所受的平均阻力f=kmg，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$=（k+1）g，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{{4}^{2}}$=12.5m/s²，
所以v₀=at=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s²，
所以 k=0.25．
故選：C．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，根據(jù)受力情況判斷運動情況，并熟練運用運動學基本公式解題．