Question

1．2012年11月，我國艦載機殲-15在航空母艦上首次降落成功，一架質(zhì)量為m=2.5×10⁴kg的殲-15載艦機降落到航空線艦甲板跑道時的速度為v₀=44m/s，該載艦機著艦后在甲板跑道上滑行時，若只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用，它在甲板上以a₁=0.8m/s²的加速度做勻減速直線運動．（設(shè)殲-15載艦機著艦后在甲板跑道上滑行的過程中航空母艦靜止不動）：
（1）殲-15艦載機在甲板跑道上滑行時受到的空氣阻力和甲板遭阻力的合力是多大？
（2）殲-15艦載機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用，為保證載機不滑到海里，航空母艦的甲板跑道至少為多長？
（2）為了讓艦載機在有限長度的航空母艦甲板跑道上停下來，甲板上設(shè)置有艦載機減速的阻攔索，同時考慮到艦載機尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機著艦時并不關(guān)閉發(fā)動機，如圖所示為殲-15艦載機被阻攔勾住尾鉤某一時刻的情景，若此時艦載機發(fā)動機的推力大小為F=1.5×10⁵N，載艦機減速的加速度為a₂=20m/s²，阻攔索之間的夾角為θ=106°，艦載機受到的空氣阻力和甲板跑道阻力保持不變．求此時阻攔索承受的拉力大�。╯in53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用時，已知加速度和飛機的質(zhì)量，由牛頓第二定律求解空氣阻力和甲板遭阻力的合力．
（2）由勻變速直線運動位移速度公式即可求解；
（3）對飛機進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：（1）只受空氣阻力和甲板跑道阻力的作用時，設(shè)空氣阻力和甲板遭阻力的合力為f．
由牛頓第二定律得：f=ma₁=2.5×10⁴×0.8N=2×10⁴ N
（2）為保證載機不滑到海里，航空母艦的甲板跑道至少為S₀．
由運動學(xué)公式 2a₁S₀=v₀²，得
得 S₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{4{4}^{2}}{2×0.8}$ m=1210 m
（3）飛機受力分析如圖所示．
由牛頓第二定律有 2F_Tcosθ+f-F=ma 
其中F_T為阻攔索的張力．
聯(lián)立上式可得 F_T=5×10⁵ N    
答：
（1）殲-15艦載機在甲板跑道上滑行時受到的空氣阻力和甲板遭阻力的合力是2×10⁴ N．
（2）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1210m才能保證飛機不滑到海里．
（3）此時阻攔索承受的拉力大小為5×10⁵ N．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，對于動力學(xué)問題，加速度是必求的量．