Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M的半圓形軌道槽放置在水平地面上，槽內(nèi)壁光滑．質(zhì)量為m的小物體從槽的左側(cè)頂端由靜止開始下滑到右側(cè)最高點(diǎn)的過程中，軌道槽始終靜止，則該過程中（　�。�

• A． 軌道槽對地面的最小壓力為Mg
• B． 軌道槽對地面的最大壓力為（M+3m）g
• C． 軌道槽對地面的摩擦力先增大后減小
• D． 軌道槽對地面的摩擦力方向先向左后向右

Answer 1

分析 m在半圓槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)，最底點(diǎn)處受支持力最大；最高點(diǎn)處時(shí)受支持力最��；由向心力公式可求得支持力；再對半圓槽分析可得出軌道槽對地面的最大及最小壓力．

解答 解：A、當(dāng)m在最高點(diǎn)時(shí)，物體只受重力對半圓軌道沒有壓力，故此時(shí)軌道槽對地面的壓力最小為Mg，故A正確；
B、當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，mgR=$\frac{1}{2}$mv²，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：F=3mg；故軌首槽對地面的壓力為3mg+Mg；此時(shí)壓力最大，故B正確；
C、槽始終靜止，槽受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件可知，摩擦力大小等于球?qū)Σ蹓毫Φ乃�平分力，開始時(shí)，m對槽壓力的水平分力為零，m到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，m對槽的水平壓力為零，當(dāng)m到達(dá)右側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，m對槽壓力的水平分力為零，而在此三個(gè)位置外，m對槽壓力的水平分力都不為零，因此m對槽的壓力的水平分力由零增大然后減小到零，再增大然后再減小到零，由平衡條件可知，斜槽對水平地面的摩擦力向增大后減小，再增大然后再減小，故C錯(cuò)誤；
D、m在軌道左側(cè)時(shí)，對槽的彈力有水平向左的分量，故此時(shí)地面對槽有向右的摩擦力；當(dāng)物體到達(dá)右側(cè)時(shí)，彈力向右，故摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題影響槽對地面的壓力的關(guān)鍵是小球?qū)Σ鄣膲毫�，故�?yīng)先分析小球的受力，再去分析槽對地面的壓力．