Question

在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直電場(chǎng)方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示。磁場(chǎng)隨時(shí)間變化情況如圖乙所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)．在t=O時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開始沿著水平直線以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)．經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，小球在t=2至t=3時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點(diǎn)．求：

    (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

    (2)小球從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過D點(diǎn)所用的時(shí)間；

(3)小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡(只畫一個(gè)周期)．

        甲                               乙

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）小球從M到N有

解得

（2）小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間

小球從N點(diǎn)經(jīng)過個(gè)圓周，到達(dá)P點(diǎn)，所以

小球從P點(diǎn)到D點(diǎn)的位移

小球從P點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間為

所以：時(shí)間

（或）

（3）小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示

小球的運(yùn)動(dòng)周期為  （或）