Question

18．如圖所示，在真空中的絕緣水平面上，兩相距為2L的固定的同種點電荷A、B帶電量均為+Q，O點為兩電荷連線的中點，O、P為兩電荷連線的中垂線，在中垂線上的a點放有一帶電量也為+Q的可看成點電荷的小球，小球在大小為F=$\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$（k為靜電引力常量）的水平恒力作用下處于靜止狀態(tài)，已知力F和OP間夾角為θ=60°，Oa間距離為L，則小球所受的摩擦力大小是（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{6}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律和電場的疊加原理求出帶電小球所受的電場力的大小，結(jié)合平衡條件求解小球所受的摩擦力大�。�

解答 解：兩個點電荷+Q對帶電小球的電場力大小均為 F₁=k$\frac{k{Q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$，夾角為90°
由電場的疊加原理可知，帶電小球所受的電場力的大小為 F_電=$\sqrt{2}$F₁=$\frac{\sqrt{2}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$=F，方向由a指向P
由平衡條件可知，小球所受的摩擦力大小應(yīng)等于電場力和F的合力大小，為 f=2Fcos$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{6}k{Q}^{2}}{2{L}^{2}}$
故選：D

點評 本題是帶電體在電場中平衡問題，正確分析受力情況是關(guān)鍵，運用平衡條件的推論研究摩擦力．