Question

6．乘坐如圖所示游樂園的過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力可能小于mg
• B． 人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小一定相等
• C． 人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位可能產(chǎn)生壓力，且壓力有可能大于mg
• D． 車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，若沒有保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下去

Answer 1

分析 車在最高點(diǎn)時(shí)，若恰好由重力提供向心力時(shí)，人與保險(xiǎn)帶間恰好沒有作用力，沒有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來．當(dāng)速度更大時(shí)，人更不會(huì)掉下來．當(dāng)速度大于臨界速度$\sqrt{gR}$時(shí)，人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位就產(chǎn)生壓力．人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析壓力與重力的關(guān)系．

解答 解：A、人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知人對(duì)座位的壓力一定大于mg，故A錯(cuò)誤．
B、人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)速度大小不等，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，知向心加速度大小一定不相等．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)人在最高點(diǎn)的速度v＞$\sqrt{gR}$時(shí)人對(duì)座位就產(chǎn)生向上的壓力，由mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，當(dāng)v＞$\sqrt{2gR}$時(shí)，N＞mg，人對(duì)座位的壓力也大于mg，故C正確．
D、人與保險(xiǎn)帶間恰好沒有作用力，由重力提供向心力時(shí)，臨界速度為v₀=$\sqrt{gR}$．當(dāng)速度v≥$\sqrt{gR}$時(shí)，沒有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，考查運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題．