Question

【題目】為從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標，在工事壁上開一長方形孔，如圖所示。設工事壁厚，孔的寬度，孔內(nèi)嵌入折射率的玻璃磚。

(1)嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？注：最大張角是指左右兩邊邊緣的入射光線所形成的夾角

(2)要想使外界范圍內(nèi)的景物全被觀察到，應嵌入多大折射率的玻璃磚？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)嵌入玻璃磚后，要使工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野張角的最大，必須在玻璃磚的下部一側觀察，畫出光路圖，由幾何知識求出最大的折射角，由折射定律求得最大的入射角，即可求得最大的張角。

(2)為使外界范圍內(nèi)的景物全被觀察到，入射角達到，折射角就等于臨界角，得到臨界角，由再求得折射率n。

(1)作光路圖如圖所示:

由幾何關系得：

解得：

由折射定律得

則

解得：

則視野的最大張角

(2)為使外界范圍內(nèi)的景物全被觀察到，則當時，應是光線在該玻璃磚中的臨界角，即

解得玻璃磚的折射率