Question

16．用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，重錘的質(zhì)量為m，重力加速度g．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到交流（填“直流”或“交流”）電源上；
（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)打出的紙帶，O是速度為零的點(diǎn)，A、B、C是從合適位置選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其他點(diǎn)未畫(huà)出），量得此三點(diǎn)與O點(diǎn)的距離分別為d₁、d₂、d₃．取圖乙中O和B（填“A”“B”或“C”）點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律比較簡(jiǎn)捷方便，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下該點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能V=$\frac{{m（{txnjldt_{3}-d}_{1}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．（用已知的符號(hào)表示）
（3）實(shí)驗(yàn)中取其它任一點(diǎn)到O點(diǎn)的距離d_n和對(duì)應(yīng)的速度V_n計(jì)算，總有$\frac{1}{2}$mv_n²稍小于mgd_n（選填“稍大于”、“等于”、“稍小于”）．

Answer 1

分析 ①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用的是交流電壓，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)步驟要求先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，釋放紙帶；
②求紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用與之前后相鄰的兩點(diǎn)間的平均速度來(lái)代替，求出某點(diǎn)的速度大小，即可求出其物體動(dòng)能的增加量，即可研究機(jī)械能是否守恒．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用交流電源；故將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到交流電源上．
（2）取圖2中O和B來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律比較簡(jiǎn)捷方便，因?yàn)锽點(diǎn)的瞬時(shí)速度容易測(cè)得．
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)重錘的速度為v_B=$\frac{{jptjvhd_{3}-d}_{1}}{2T}$
動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{{m（{5jj59r7_{3}-d}_{1}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．
（3）因?qū)嶒?yàn)中紙帶要克服摩擦力做功，故有部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能；故測(cè)出的動(dòng)能總稍小于減小的重力勢(shì)能；
故答案為：（1）交流；（2）B；$\frac{{m（{lfr1v5h_{3}-d}_{1}）}^{2}}{{8T}^{2}}$；（3）稍小于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度．并明確機(jī)械能在誤差允許的范圍內(nèi)守恒．