15．如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時與靜止在該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為4R，重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：
（1）粘合后的兩球從M點(diǎn)飛出時速度大�。�
（2）小球A沖進(jìn)軌道時速度的大小．

分析 （1）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動，根據(jù)高度2R和水平距離2R求出速度v．
（2）根據(jù)動量守恒，兩球碰撞后的速度，小球A沖進(jìn)軌道過程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球A沖進(jìn)軌道時速度vA的大小

解答 解：（1）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運(yùn)動，則有：$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：$t=2\sqrt{\frac{R}{g}}$
平拋運(yùn)動的初速度為：v=$\frac{4R}{t}=2\sqrt{gR}$
（2）根據(jù)動量守恒，兩球碰撞過程有：
    mv1=2mv
小球A在圓管內(nèi)運(yùn)動過程，機(jī)械能守恒：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}+mg•2R$
解得：$v=2\sqrt{5gR}$
答：（1）粘合后的兩球從M點(diǎn)飛出時速度大小為$2\sqrt{gR}$；
（2）小球A沖進(jìn)軌道時速度的大小為$2\sqrt{5gR}$．

點(diǎn)評 本題是平拋運(yùn)動，動量守恒和機(jī)械能守恒定律等知識的綜合應(yīng)用，按程序法進(jìn)行分析，要抓住兩個過程間速度的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．2012年8月8日英國倫敦舉行的奧運(yùn)會上，劉翔雖然在110米跨欄中意外摔傷，但是他的奧運(yùn)精神激勵了中華兒女．他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，右腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時提升身體重心．如圖所示，假設(shè)劉翔的質(zhì)量為m，在起跑時前進(jìn)的時間s內(nèi)，重心升高h(yuǎn)，獲得的速度為v，克服阻力做功為W阻，則在此過程中（　�。�
A．劉翔的機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mv2
B．劉翔的重力做功為W重=mgh
C．劉翔自身做功為W人=$\frac{1}{2}$mv2+mgh
D．劉翔自身做功為W人=$\frac{1}{2}$mv2+mgh+W阻

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．一質(zhì)量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和靜止于光滑水平面上質(zhì)量為1kg的另一大小相同的小球B發(fā)生正碰，碰撞后A以0.2m/s的速度反彈．求：
（1）碰撞過程小球A動量的變化△P
（2）碰撞后小球B獲得的速度大小；
（3）通過計(jì)算說明此碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，光學(xué)的作用和地位較為重要，特別是在大數(shù)據(jù)和軍工等方面應(yīng)用相當(dāng)廣泛，光現(xiàn)象相關(guān)知識應(yīng)用已納入公民應(yīng)知的科普范疇，下列關(guān)于光現(xiàn)象的說法中正確的是（　�。�
A．偏振光可以是橫波，也可以是縱波
B．照相機(jī)鏡頭在陽光下呈現(xiàn)淡紫色是光的折射現(xiàn)象
C．用光導(dǎo)纖維傳播信號是利用了光的全反射
D．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加一個偏振片以增加透射光的強(qiáng)度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．質(zhì)量為m的帶正電的物體處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，已知帶電物體所受靜電力的大小為物體所受重力的$\frac{1}{4}$，現(xiàn)將物體從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度豎直下拋，物體以$\frac{g}{4}$的加速度豎直下落到地面（空氣阻力恒定），則在物體的下落過程中（　　）
A．物體的重力勢能減少$\frac{1}{4}$mgh，電勢能減少$\frac{1}{4}$mgh
B．由物體與周圍空氣組成的系統(tǒng)的內(nèi)能增加了$\frac{1}{2}$mgh
C．物體的動能增加$\frac{1}{2}$mgh
D．物體的機(jī)械能減少$\frac{1}{4}$mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶正電粒子以速度v1從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t1時間射出磁場．另一相同的帶電粒子以速度v2從距離直徑AOB的距離為$\frac{R}{2}$的C點(diǎn)平行于直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t2時間射出磁場．兩種情況下，粒子射出磁場時的速度方向與初速度方向間的夾角均為60°．不計(jì)粒子受到的重力，則（　�。�
A．v1：v2=$\sqrt{3}$：1B．v1：v2=$\sqrt{2}$：1C．t1=t2D．t1＞t2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11：2，原線圈兩端的輸入電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），電表均為理想電表，滑動變阻器R接入電路部分的阻值為10Ω．下列敘述中正確的是（　�。�
A．電流表的讀數(shù)為4 A
B．該交流電的頻率為100 Hz
C．若將R替換為一個擊穿電壓為50 V的電容器，電容器可以正常工作
D．若滑動變阻器的滑動觸頭P向a端移動，電流表的讀數(shù)變小，變壓器的輸入功率變小

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4．據(jù)報道，“嫦娥一號”在距離月球表面高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動．已知月球半徑為R，引力常量為G，求：
（1）如果已知“嫦娥一號”的線速度為V，求月球的質(zhì)量；
（2）如果已知月球表面的重力加速度為g，求“嫦娥一號”繞月球運(yùn)行的周期．

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5．如圖所示，長木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺上，在水平實(shí)驗(yàn)臺右端地面上豎直放有一粗糙的被截去八分之三（即圓心角為135°）的圓軌道，放置在長木板A處的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F的作用下向右運(yùn)動，運(yùn)動到長木板邊緣B處撤去水平恒力F，小球水平拋出后恰好落在圓軌道C處，速度方向沿C處的切線方向，且剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D處，小球在圓軌道最低點(diǎn)E的速率比最高點(diǎn)D的速率大了2$\sqrt{gR}$．已知小球的質(zhì)量為m，小球與水平長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，長木板AB長為L，B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h，重力加速度為g．
求：（1）B、C兩點(diǎn)間的水平距離x
（2）恒力F的大小
（3）小球在最低點(diǎn)E時對軌道的壓力多大．

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