Question

5．南昌公交運(yùn)輸集團(tuán)于今年10月20日起開通50路紅谷灘配套中心到南昌西站純電動(dòng)公交車，這是我省首條全部采用純電動(dòng)公交車運(yùn)營的公交線路．這輛有三十多個(gè)座位的客車的動(dòng)力裝置的一套電池能反復(fù)充電1 200多次；每次充電僅需三至五個(gè)小時(shí)，蓄電量可讓客車一次性跑500km，客車時(shí)速最高可達(dá)180km/h．如果客車總質(zhì)量為9×10³ kg．當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=150A，電壓U=300V．在此行駛狀態(tài)下（取g=10m/s²），求：
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力的大��；
（3）如果當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后關(guān)閉電源（設(shè)汽車所受阻力不變），客車滑行的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)功率的公式P=IU計(jì)算；
（2）求出機(jī)械功率后，根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系P_機(jī)=Fv，計(jì)算出牽引力，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力大小等于牽引力；
（3）利用牛頓第二定律求出汽車關(guān)閉電源后的加速度，利用速度公式計(jì)算出停下的時(shí)間．

解答 解：（1）已知輸入電流I=150A，電壓U=300V
則驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電=IU=4.5×10⁴W；
（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)
則${P}_{機(jī)}={P}_{電}×80%=3.6×1{0}^{4}W$
根據(jù)P_機(jī)=F_牽引v，其中v=90km/h=25m/s
可得牽引力${F}_{牽引}=\frac{{P}_{機(jī)}}{v}=1440N$
由于汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第三定律可知
汽車所受阻力大小等于牽引力，即F_阻=1440N；
（3）汽車關(guān)閉電源后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得
加速度a=$\frac{0-{F}_{阻}}{m}=-0.16m/{s}^{2}$
由速度與時(shí)間關(guān)系0-v=at
解得t=156.25s
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電為4.5×10⁴W；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，汽車所受阻力的大小為1440N；
（3）如果當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后關(guān)閉電源（設(shè)汽車所受阻力不變），客車滑行的時(shí)間是156.25s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握功率的計(jì)算公式，以及功率與牽引力的關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．還有提高讀題能力，從題干給出的大量信息找到有用的信息．