Question

在一水平面上靜止放著一長L=10cm、質(zhì)量M=50g的金屬板，在板上有一質(zhì)量為m=50g的小鋁塊，鋁塊與板間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.03，金屬板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.01．現(xiàn)讓鋁塊在金屬板上由A端以初速度v₀=0.4m/s（相對于水平面）開始運動，求鋁塊從開始運動到脫離金屬板所經(jīng)歷的時間t．（取g=10m/s²）

Answer 1

解：當(dāng)鋁塊未脫離金屬板前，鋁塊與金屬板間始終有相互作用的摩擦力存在．鋁塊做勻減速運動，加速度為
a₁=μg ①
鋁塊通過的路程分別為： ②
金屬板做勻加速運動，加速度為a₂，μ₁mg-μ₂2mg=ma_{2 ③}
金屬板通過的路程分別為： ④
鋁塊脫離金屬板時必有s₁-s₂=L ⑤
聯(lián)立①②③④⑤代入數(shù)據(jù)可解得；（舍去）
答：鋁塊從開始運動到脫離金屬板所經(jīng)歷的時間為s
分析：鋁塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，金屬板在鋁塊和地面摩擦力共同作用下做初速度為0的勻加速直線運動，鋁塊脫離金屬板時兩者的位移差等于金屬板的長度L．由此列式計算即可．
點評：根據(jù)根據(jù)受力分析求出合力，再由牛頓第二定律分別求出鋁塊和金屬板的加速度，最后根據(jù)運動學(xué)關(guān)系求解．