Question

在一水平面上靜止放著一長(zhǎng)L=10cm、質(zhì)量M=50g的金屬板，在板上有一質(zhì)量為m=50g的小鋁塊，鋁塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.03，金屬板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.01．現(xiàn)讓鋁塊在金屬板上由A端以初速度v₀=0.4m/s（相對(duì)于水平面）開始運(yùn)動(dòng)，求鋁塊從開始運(yùn)動(dòng)到脫離金屬板所經(jīng)歷的時(shí)間t．（取g=10m/s²）

Answer 1

當(dāng)鋁塊未脫離金屬板前，鋁塊與金屬板間始終有相互作用的摩擦力存在．鋁塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為 
a₁=μg         ①
鋁塊通過的路程分別為：s1=vat-

1

2

a1t2         ②
金屬板做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₂，μ₁mg-μ₂2mg=ma_{2 ③}
金屬板通過的路程分別為：s2=

1

2

a2t2              ④
鋁塊脫離金屬板時(shí)必有s₁-s₂=L             ⑤
聯(lián)立①②③④⑤代入數(shù)據(jù)可解得t1=1-

2

2

；t2=1+

2

2

（舍去）
答：鋁塊從開始運(yùn)動(dòng)到脫離金屬板所經(jīng)歷的時(shí)間為t1=1-

2

2

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