Question

14．兩個完全相同的物塊A、B，質(zhì)量均為m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示A物塊受到水平拉力F作用和B物塊不受拉力作用的v-t圖象，求：
（1）物塊B所受拉力F的大�。�
（2）8s末物塊A、B之間的距離x．

Answer 1

分析 （1）由速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間公式求出加速度，再對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可；
（2）根據(jù)平均速度公式分別求出物體AB的位移，得到兩個物體的間距．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，由v-t圖象可知：A的初速度v₀=6m/s，A物體的末速度v₁=12m/s，B物體的速度v₂=0，根據(jù)速度時間公式，有
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s²；
a₂=$\frac{6-4}{4}$=1.5m/s²；
對A、兩物塊分別由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁
F_f=ma₂
由各式可得：F=1.8N
即物塊A所受拉力F的大小為1.8N．
（2）設(shè)A、B兩物塊8s內(nèi)的位移分別為x₁、x₂由圖象得：
${x_1}=\frac{{{v_0}+{v_1}}}{2}{t_1}=72$m
${x_2}=\frac{{{v_0}+{v_2}}}{2}{t_2}=12$m
所以x=x₁-x₂=60 m
即8s末物塊A、B之間的距離x為60m．
答：（1）拉力大小為1.8N；
（2）8s末物塊A、B之間的距離x為60m

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律列方程并聯(lián)立方程組求解．