某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖）．
（1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
π2(n-1)2(2L+d)
2t2
π2(n-1)2(2L+d)
2t2
．
（3）從圖可知，擺球的直徑為
8.55
8.55
mm．
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算．
分析：（1）根據(jù)從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t，確定單擺全振動(dòng)的次數(shù)，再求解周期．
（2）單擺的長度為l=L+
d
2
．將擺長、周期代入單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式g．
（3）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)，不需要估讀；
（4）對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．
解答：解：（1）由題，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t，則單擺全振動(dòng)的次數(shù)為N=
n-1
2
，
周期T=
t
N
=
2t
n-1
  
  （2）單擺的長度為l=L+
d
2
．由單擺的周期公式T=2π
l
g
得，g=
4π2l
T2
．
將為l=L+
d
2
，T=
2t
n-1

  代入解得g=
π2(n-1)2(2L+d)
2t2

（3）游標(biāo)卡尺讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加游標(biāo)尺讀數(shù)；
固定刻度讀數(shù)為：8mm；
游標(biāo)尺第11刻線與主尺刻線對(duì)其，讀數(shù)為0.55mm，故讀數(shù)為：8.55  mm
（4）A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，測(cè)得的單擺周期變大，根據(jù)g=
4π2l
T2
可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。蔄錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為n+1次，根據(jù)T=
t
n
求出的周期變小，g偏大．故B正確；
C、以擺線長作為擺長來計(jì)算，擺長偏小，根據(jù)g=
4π2l
T2
可知，測(cè)得的g應(yīng)偏�。蔆錯(cuò)誤；
D、以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算，擺長偏大，根據(jù)g=
4π2l
T2
可知，測(cè)得的g應(yīng)偏大．故D正確．
故選BD；
故答案為：
（1）
2t
n-1
（2）
π2(n-1)2(2L+d)
2t2
（3）8.55    （4）BD
點(diǎn)評(píng)：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差．對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算
（4）某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測(cè)單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為
2.005
2.005
s．
（5）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期T為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
π2(n-1)2(2L+d)
2t2
π2(n-1)2(2L+d)
2t2
．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．入射球與被碰球半徑相同．
①實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示．先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從 C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的
P
P
點(diǎn)．
②釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g．若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，則碰前總動(dòng)量p=
3.68×10-3
3.68×10-3
（ kg?m），碰后總動(dòng)量p′=
3.66×10-3
3.66×10-3
（ kg?m）
③根據(jù)上面的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能得到的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前和碰后的
動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒
．
④實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m1 v1=m1 v1′+m2 v2′轉(zhuǎn)化為m1 s1=m1 s1′+m2 s2′來進(jìn)行驗(yàn)證，其中s1、s1′、s2′為小球平拋的水平位移．可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是
D
D
． （請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案）
A．小球飛出后的加速度相同
B．小球飛出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間成正比
D．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐桓叨绕綊仯\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．入射球與被碰球半徑相同．①實(shí)驗(yàn)裝置如1圖所示．先不放B球，使A球斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，上A球仍從C處靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是垂錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)時(shí)記錄紙上的
P
P
點(diǎn)．
②釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：PM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g，若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，請(qǐng)將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整：
OP/m OM/m ON/m 碰前總動(dòng)量p/kg?m 碰后總勸量p′/kg?m 相對(duì)誤差|
p′-p
p
|×100%
0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10-3
3.66×10-3
3.66×10-3
0.54%
0.54%
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能得到的結(jié)論是：
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的動(dòng)量是相等的．
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的動(dòng)量是相等的．
．
③實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m1v1=m1v1′+m2v 2′轉(zhuǎn)化為m1s2=m1 s1′+m2s2′來進(jìn)行驗(yàn)證，其中s1、s1′、s2、
s2′為小球平拋的水平位移．可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是
D
D
．（請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案）
A．小球飛出后的加速度相同
B．小球飛出后，水平方向的速度相同
C．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與時(shí)間成正比
D．小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)閺耐桓叨绕綊�，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以水平位移與初速度成正比
④完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖2所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)印紙，并將木板豎直立于靠近槽口處，使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）把半徑相同的小球B靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，與小球B相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡M和N；（IV）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為y1，y2，y3．請(qǐng)你與出用直接測(cè)量的物理量來驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式：
m1
1
y
 
2
=m1
1
y1
+m2
1
y3
m1
1
y
 
2
=m1
1
y1
+m2
1
y3
．（小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是
AC
AC
．
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽軌道必須光滑
C．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
D．為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條折線把所有的點(diǎn)連接起來
（2）某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，入射小球與被碰小球半徑相同．實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示．先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從 C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置，M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡．釋放多次后，取各落點(diǎn)位置的平均值，測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g．若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”，請(qǐng)將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整．（保留2位有效數(shù)字）
OP/m OM/m ON/m 碰前總動(dòng)量
p/kg?m		 碰后總動(dòng)量
p′/kg?m		 相對(duì)誤差
|
p′-p
p
|×100%
0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10-3

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