一列全長為100米的火車,正在以2m/s2的加速度作勻加速度直線運(yùn)動(dòng),它想要通過正前方一座全長是150米的大橋,當(dāng)它的車頭離橋頭還有50米時(shí),它的速度是5m/s,求該火車通過此橋的時(shí)間是多少?
分析:火車過橋的時(shí)間是車頭上橋到車尾離橋的時(shí)間,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分別求出車頭離橋頭50m內(nèi)的時(shí)間以及從車頭距橋頭50m位置到車尾離橋位置這段過程的時(shí)間,從而得出火車過橋的時(shí)間.
解答:解:如圖所示,作出火車從此時(shí)到通過大橋的示意圖,火車現(xiàn)在在AB位置,通過大橋的過程是指
火車的車頭從C點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間.設(shè)火車車頭從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間是t1,從B點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間是t2,
則可根據(jù)公式x=v0t+
1
2
at2

代入數(shù)據(jù):50=5t1+
1
2
×2×t12
,300=5t2+
1
2
×2×t22
    
解得:t1=-10s(舍)t1=5s        
t2=-20s(舍)  t2=15s
所以火車過橋所用的時(shí)間是:t=t2-t1=10s.
答:該火車通過此橋的時(shí)間是10s.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵滑出運(yùn)動(dòng)的示意圖,運(yùn)用位移時(shí)間公式進(jìn)行求解.
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