Question

8．如圖所示，電子以v₀的速度沿與電場(chǎng)垂直的方向從A點(diǎn)水平飛入，并從B點(diǎn)沿與電場(chǎng)線方向成150°的方向飛出該電場(chǎng)．不計(jì)電子重力，請(qǐng)寫(xiě)出 B、A 兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA的表達(dá)式．（電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）

Answer 1

分析 電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，作出電子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的分解圖，求出經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

解答 解：從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)線方向成150°，
電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度：v=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$，
解得：U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$，則：U_BA=U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$；
答：B、A 兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_BA的表達(dá)式為：U_BA=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理求電勢(shì)差，也可以根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解．