Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于中點(diǎn)：兩平行極板間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子以速度υ_o正好水平向右勻速穿過(guò)兩板 （不計(jì)重力）．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A、若粒子帶負(fù)電，也可以沿圖示方向以相同速度沿直線穿過(guò)此區(qū)域

B、將滑片P向上移動(dòng)一點(diǎn)，該粒子穿出兩板過(guò)程中電勢(shì)能增大

C、將滑片P向上移動(dòng)一點(diǎn)，該粒子穿出兩板過(guò)程中動(dòng)能減小

D、把R調(diào)為原來(lái)的一半，則能沿直線穿出的粒子速度為υ_o/2

Answer 1

分析：帶電粒子沿水平方向直線穿過(guò)此區(qū)域，故有qE=qv₀B，即v₀=

E

B

，故速度選擇器只選擇速度，不選擇電荷量，也不選擇電性；
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓就是電容器兩端的電壓，故當(dāng)滑動(dòng)變阻器的有效值減小，電容器兩端的電壓減小，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，所以電荷向上偏轉(zhuǎn)；
而滑動(dòng)變阻器總阻值減小，電容器兩端的電壓亦減小，當(dāng)不是原電壓的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是原來(lái)的一半．

解答：解：A、由于帶正電的粒子沿水平方向直線穿過(guò)此區(qū)域，故有qE=qv₀B，此時(shí)電場(chǎng)力豎直向下，洛倫茲力豎直向上，當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí)電場(chǎng)力豎直向上，洛倫茲力豎直向下，由于速度保持不變，粒子仍能沿直線穿過(guò)此區(qū)域，故A正確；
B、將滑片P向上移動(dòng)一點(diǎn)，則滑動(dòng)變阻器的有效值減小，總電流增大，故R₀兩端的電壓增大，所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓減小，所以電容器兩端的電壓減小，則電容器兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，從而造成電場(chǎng)力減小，故洛倫茲力大于電場(chǎng)力，所以電荷向上偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，故B，C正確；
D、只要粒子沿直線穿過(guò)，則就必須滿足qE=qv₀B，即v₀=

E

B

，設(shè)原來(lái)滑動(dòng)變阻器的總阻值為R，則電容器兩端的電壓U=

R

2R0+R

ε，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值變?yōu)?span id="x13e6xh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

R

2

時(shí)，電容器兩端的電壓U′=

εR

4R0+R

，顯然此時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)不等于原場(chǎng)強(qiáng)的一半，故能沿直線穿出的粒子速度也不是

v0

2

，故D錯(cuò)誤；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度選擇器，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、動(dòng)能的關(guān)系．場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，選項(xiàng)D容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．