Question

6．用細(xì)線拴一個(gè)小球，另一端用手拉住，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩長為L時(shí)，小球的速度為V，若將繩長縮短為$\frac{L}{4}$時(shí)，并且把小球的速度變?yōu)?V，此時(shí)小球受到的向心力是原來的（　　）

• A． 1倍
• B． 0.25倍
• C． 16倍
• D． 64倍

Answer 1

分析 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式直接列式即可求解．

解答 解：根據(jù)向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：
當(dāng)繩長為L，小球的速度為V時(shí)，向心力${F}_{1}=m\frac{{V}^{2}}{L}$，
當(dāng)繩長為$\frac{L}{2}$，小球的速度為4V時(shí)，向心力${F}_{2}=m\frac{（4{V）}^{2}}{\frac{1}{4}L}=64m\frac{{V}^{2}}{L}$，
故F₂=64F₁
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道向心力是由合外力提供，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．