Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為1kg的物塊滑靜止在水平面上的O點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)與水平面成θ=53°角向下的恒力，物塊以3m/s²的加速度向左運(yùn)動(dòng)，OP間距為2m，水平面與斜面在P點(diǎn)對(duì)接，物塊到P點(diǎn)后滑上斜面，不計(jì)撞擊帶來(lái)的能量損失，物塊滑上傾角為θ=53°角的斜面后推力大小不變，方向變成水平，物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度和推力F的大小；
（2）物塊在斜面上向上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得合外力，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律求出物體的速度與力F的大�。�
（2）應(yīng)用牛頓牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出物塊向上滑行的最大距離，或應(yīng)用動(dòng)能定理求出滑行的最大距離．

解答 解：（1）物塊的加速度為3m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma=3N，
物體在豎直方向：N=Fsinθ+mg，
水平方向：Fcosθ-f=F_合，又f=μN(yùn)，
解得：Fcosθ-μFsinθ-μmg=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：F=40N，
由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v_P²-0=2a•OP，
解得：v_P=2$\sqrt{3}$m/s；
（2）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得：mgsinθ+f-Fcosθ=ma₂，
垂直斜面方向上：N=mgcosθ+Fsinθ，又：f=μN(yùn)，
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=3m/s²，方向：平行于斜面向下；
物體在斜面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑行的最大距離為x₂，
由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：0-v_P²=2a₂x₂，
代入數(shù)據(jù)解得：x₂=2m．
答：（1）物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度為2$\sqrt{3}$m/s，推力F的大小為40N；
（2）物塊在斜面上向上滑行的最大距離為2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律的典型應(yīng)用題，用好牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的關(guān)鍵，特別注重加速度的方向．