Question

8．“嫦娥二號”衛(wèi)星于2010年10月發(fā)射成功，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月飛行均可視為勻速圓周運(yùn)動，飛行軌道如圖所示，則（　�。�

• A． “嫦娥二號”環(huán)月飛行的周期比“嫦娥一號”更大
• B． “嫦娥二號”環(huán)月飛行的線速度比“嫦娥一號”更大
• C． “嫦娥二號”環(huán)月飛行時角速度比“嫦娥一號”更小
• D． “嫦娥二號”環(huán)月飛行時向心加速度比“嫦娥一號”更小

Answer 1

分析 衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力表示出周期和加速度展開討論即可

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mrω²=ma，
由題意知嫦娥一號軌道半徑為R₁，嫦娥二號軌道半徑為R₂，則R₁＞R₂；
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，R₁＞R₂，所以“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更小，故A錯誤；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，R₁＞R₂，則“嫦娥二號”環(huán)月飛行的線速度比“嫦娥一號”更大，則B正確
C、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，R₁＞R₂，則“嫦娥二號”環(huán)月飛行時角速度比“嫦娥一號”更小，則C正確
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，R₁＞R₂，所以“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時向心加速度比“嫦娥一號”更大，故D錯誤；
故選：BC

點評 根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動時，萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力展開討論，熟練掌握向心力的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵