Question

19．如圖所示，光滑的水平面和光滑的斜面在B點(diǎn)平滑連接，水平恒力F作用在一個質(zhì)量m=10kg的物體上（物體可視為質(zhì)點(diǎn)），使物體從水平面上的A點(diǎn)從靜止運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F 物體將沿著斜面恰好能運(yùn)動到C點(diǎn)，假設(shè)物體轉(zhuǎn)角時的速度大小不變，已知斜面的傾角等于37°，AB=x₁=6m，BC=x₂=3m，g=10m/s²，求
（1）物體在斜面上運(yùn)動的加速度；
（2）物體運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度；
（3）水平力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)受力分析，確定物體在斜面上的合外力，由牛頓第二定律求出加速度；
（2）由速度位移公式即可求出物體在B點(diǎn)的速度；
（3）由動能定理即可求出水平力F的大�。�

解答 解：（1）物體在斜面上受到重力和支持力的作用，沿斜面的方向：F₁=mgsinθ=10×10×sin37°=60N
物體在斜面上運(yùn)動的加速度大�。�$a=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{60}{10}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$
（2）從B到C物體做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)C時速度是0，由速度位移公式得：
$-2a{x}_{2}=0-{v}_{B}^{2}$
所以：${v}_{B}=\sqrt{2a{x}_{2}}=\sqrt{2×6×3}m/s=6$m/s
（3）A到B的過程只有力F做功，由動能定理得：
$F{x}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)得：F=30N
答：（1）物體在斜面上運(yùn)動的加速度是6m/s²，方向沿斜面向下；
（2）物體運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度是6m/s；
（3）水平力F的大小是30N．

點(diǎn)評 本考查了牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式、功能關(guān)系等基本規(guī)律的應(yīng)用，注意正確分析物體的運(yùn)動過程，明確各物理量的變化．