Question

7．如圖所示，斜面體固定在水平地面上，斜面體頂端有一輕滑輪，跨過滑輪的輕細繩一端與放在光滑斜面上的物塊A相連，另一端與物塊B相連．已知物塊A的質(zhì)量為m，物塊B的質(zhì)量為2m，開始時物塊B離地面的高度為h，重力加速度為g，斜面足夠長，現(xiàn)把物塊A由靜止釋放，求：
（1）繩上的拉力T．
（2）物塊A沿斜面上滑的最大距離l．

Answer 1

分析 （1）以AB整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求的加速度，在隔離B由牛頓第二定律求的拉力
（2）根據(jù)動能定理求得B落地時的速度，在對A有動能定理求得上滑距離

解答 解：（1）AB作為整體由牛頓第二定律可得：2mg-mgsin30°=3ma
解得：a=$\frac{g}{2}$
對B受力分析，由牛頓第二定律可得：
2mg-T=2ma
解得：T=mg
（2）物體B著地時速度大小為v，運動過程中AB系統(tǒng)由動能定理可得：$\frac{3mgh}{2}=\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$
B著地后，物體A沿斜面上滑的最大距離為L，有：$mgLsin30°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得：L=h
故A上滑的位移為：x_A=2L 
答：（1）繩上的拉力T為mg．
（2）物塊A沿斜面上滑的最大距離l為2h

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和動能定理，關(guān)鍵是抓住整體法和隔離法分析