Question

9．某物理興趣小組要精確測量某電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室可供選擇的器材如下：
待測電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約4kΩ）
毫安表mA（量程2mA，內(nèi)阻約為500Ω）
直流電源（電動(dòng)勢E約為4V，內(nèi)阻不計(jì)）
定值電阻三個(gè)（R₁=2000Ω，R₂=8000Ω，R₃=12000Ω）
滑動(dòng)變阻器R（最大電阻20Ω，額定電流1.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（0～100Ω）
開關(guān)S和導(dǎo)線若干
要求測量時(shí)兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半．
（1）有同學(xué)擬將電壓表和毫安表直接串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中，測出電壓和電流值，再計(jì)算電壓表的內(nèi)阻R_V．該方案不可行的原因是電壓表與電流表不能同時(shí)滿足讀數(shù)超過量程一半的要求．
（2）為了精確測量電壓表的內(nèi)阻，在如圖的方框中設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)電路，并標(biāo)明選定的定值電阻符號(hào)．
（3）電路接通后，若某次測量時(shí)電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，則電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_V=$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)電壓表和毫安表的內(nèi)阻和量程進(jìn)行分析求解．
由并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測電流表內(nèi)阻；為了多次測量，可以使用滑動(dòng)變阻器的分壓接法；據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．

解答 解：（1）待測電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約4kΩ），毫安表mA（量程2mA，內(nèi)阻約為500Ω），
將電壓表和毫安表直接串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中，電壓表與電流表不能同時(shí)滿足讀數(shù)超過量程一半的要求，讀數(shù)誤差較大，該方案不可行．
（2）由并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測電流表內(nèi)阻；為了多次測量，可以使用滑動(dòng)變阻器的分壓接法；據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．

（3）通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
所以電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_V=$\frac{U}{I{-I}_{1}}$=$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$
故答案為：（1）電壓表與電流表不能同時(shí)滿足讀數(shù)超過量程一半的要求
（2）如圖所示
（3）$\frac{{U{R_1}}}{{I{R_1}-U}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻的測量方法，明確并聯(lián)電路的電流與電阻的大小關(guān)系．