Question

12．電動自行車以省力、方便出行等優(yōu)點逐漸取代了傳統(tǒng)自行車，但使用不當(dāng)易造成頻繁的交通事故．自2015年1月1日起成都市實行電動自行車新規(guī)，要求整車質(zhì)量（含電瓶）不超過55kg，最大功率不超過300W，最高行駛速度不超過15km/h，等等．已知一電動自行車的部分技術(shù)指標(biāo)分別是：整車質(zhì)量為m=40kg，電源輸出電壓U=36V，電動機額定輸出機械功率為P=200W，載重上限為M=160kg．已知在行駛過程中受到的阻力與車重（包括載重）成正比，比例系數(shù)k=0.02，請根據(jù)以上信息，求：
（1）在平直路面上滿載的情況下該車是否會超速；
（2）一個體重為80kg的人在同樣的水平路面上騎此電動自行車，并始終保持最低檔（輸出功率為額定輸出機械功率的一半）由靜止啟動，他能達(dá)到的最大速度v_m是多少？若從靜止開始達(dá)到最大速度時用時t=20s，求從靜止開始加速到最大速度的過程中所經(jīng)過的距離x（g取10m/s²，所有結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由功率公式可得功率和力之間的關(guān)系，再由共點力的平衡關(guān)系可求得速度，即可判斷是否超速；
（2）由動摩擦因數(shù)可求得阻力大小，再由功率公式可求得最大速度；再由動能定理可求得經(jīng)過的距離．

解答 解：（1）由題意知：P=Fv…①
電動自行車勻速運動，故有F=f=k（m+M）g…②
解得：v=5m/s=18km/h…③
會超速．
（2）由題意知，此次運動中電動自行車所受阻力為：
f′=k（m+M′）g=0.02×（40+80）×10=24 N…④
當(dāng)F′=f′時車速最大，故v_m=$\frac{P}{2f′}$=$\frac{300}{2×24}$=4.17m/s…⑤
從靜止開始加速到最大速度的過程中由動能定理有：$\frac{Pt}{2}$-fx=$\frac{1}{2}$（M+m）v_m²
代入數(shù)據(jù)解得：x≈40m
解：（1）在平直路面上滿載的情況下該車會超速；
（2）他能達(dá)到的最大速度v_m是4.17m/s；若從靜止開始達(dá)到最大速度時用時t=20s，求從靜止開始加速到最大速度的過程中所經(jīng)過的距離x為40m

點評 本題考查動能定理和功率公式的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，明確功率公式和動能定理的正確應(yīng)用．