Question

6．發(fā)電機轉(zhuǎn)子是邊長為0.2m的正方形，線圈匝數(shù)為100匝，內(nèi)阻8Ω，初始位置如圖所示，以ad、bc中點連線為軸以600r/min的轉(zhuǎn)速在$\frac{1}{π}$T的勻強磁場中轉(zhuǎn)動，燈泡電阻為24Ω，則：
（1）從圖示位置開始計時，寫出感應(yīng)電動勢的瞬時值方程；
（2）燈泡的實際消耗功率為多大？

Answer 1

分析 先根據(jù)U_m=nBωL²求出最大值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，進而求出交變電流瞬時值表達式；根據(jù)電功率的表達式求出外電路上所消耗的功率．

解答 解：（1）線圈運動的角速度ω=20π rad/s，電動勢最大值為E_m=nBSω=80 V
瞬時值方程e=80sin 20πt（V）
（2）電動勢有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{80}{\sqrt{2}}V=40\sqrt{2}V$，電流為I=$\frac{E}{R+r}=\frac{40\sqrt{2}}{8+24}A=\frac{5\sqrt{2}}{4}A$
電阻消耗的功率P=I²R=75 W
答：（1）感應(yīng)電動勢的瞬時值方程e=80 sin 20 πt V
（2）燈泡的實際消耗功率為75 W

點評 考查感應(yīng)電動勢的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系，知道電功率的表達式，理解功率表達式中的電流是有效值