Question

10．如圖所示，一足夠長(zhǎng)的光滑斜面傾角為θ=30°，斜面AB與水平面BC連接，質(zhì)量m=2kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）靜置于水平面的D點(diǎn)，D點(diǎn)距B點(diǎn)距離為7m，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)物體受一水平向右的恒力F=8N作用2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的碰撞影響（重力加速度取10m/s²）
（1）前2s內(nèi)物體的位移和2s末的速度．
（2）撤去拉力F后，分別經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體通過(guò)B點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）利用牛頓第二定律求的在水平面上的加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的；
（2）利用牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度和斜面上的加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的時(shí)間

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μmg=ma₁
解得：${a}_{1}=2m/{s}^{2}$
速度為：v₁=a₁t=4m/s
通過(guò)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=4m$
（2）撤去外力后μmg=ma₂
${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
物體第一次到達(dá)B點(diǎn)，有：$d-{x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{1}^{2}$
解得：
t₁=1s
v₂=v₁-a₂t=2m/s
物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為：${a}_{3}=\frac{mgsin30°}{m}=5m/{s}^{2}$
在斜面上的時(shí)間為：${t}_{3}=\frac{2{v}_{2}}{{a}_{3}}=\frac{2×2}{5}s=0.8s$
t′=t₁+t₂=1.8s
答：（1）前2s內(nèi)物體的位移為4m，2s末的速度4m/s．
（2）撤去拉力F后，分別經(jīng)過(guò)1s，1.8s物體通過(guò)B點(diǎn)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是關(guān)鍵