Question

11．一汽車在路面上以20m/s速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30米處有一自行車以5m/s勻速行駛．汽車立即以5m/s²的加速度開始減速．請問
（1）汽車會不會撞上自行車若不會撞上他們最近距離是多少？
（2）請畫出自行車和汽車的v-t圖象．

Answer 1

分析 如果不能撞上，當(dāng)速度相等時距離最近，考慮臨界情況，判斷速度相等時的相對位置；最后作v-t圖象．

解答 解：（1）當(dāng)汽車與自行車速度相等時，有：$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-20}{-5}=3s$；
3s內(nèi)汽車位移：${x}_{1}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×3+\frac{1}{2}×（-5）×{3}^{2}$=37.5m；
3s內(nèi)自行車位移：x₂=v₂t=5×3=15m；
由于x₁＜x₂+L，故沒有追上，最小位移為：△x_min=L-（x₁-x₂）=30-（37.5-15）=7.5m；
（2）作出v-t圖象，如圖所示：

答：（1）汽車不會撞上自行車，他們最近距離是15m；
（2）自行車和汽車的v-t圖象如圖所示．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清運動的過程，抓住臨界狀態(tài)，速度相等時，根據(jù)位移關(guān)系求出關(guān)閉發(fā)動機時兩車的距離