Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，已知R₁=3R₂，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)分別U₁和I₁；當(dāng)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)分別U₂和I₂，則U₁：U₂=1：1，I₁：I₂=4：3．

Answer 1

分析 當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)干路電流；
當(dāng)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，兩電阻仍然并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)通過(guò)R₂支路的電流；
根據(jù)電源的電壓不變判斷電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出各支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)判斷電流表示數(shù)的比值．

解答 解：當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，等效電路圖如圖1所示；當(dāng)S₁斷開(kāi)、S₂閉合時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

電源的電壓不變，且兩種情況下電壓表測(cè)電源的電壓，
所以兩次電壓表的示數(shù)不變，即U₁：U₂=1：1；
兩電阻并聯(lián)，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{U}{3{R}_{2}}+\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{4U}{3{R}_{2}}$
${I}_{1}=\frac{U}{{R}_{2}}$
則I₁：I₂═4：3．
故答案為：1：1，4：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和電表所測(cè)電路元件的判斷．