Question

7．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在某一時刻剛好經過同一位置，此時甲的速度為5m/s，乙的速度為10m/s，甲車的加速度大小恒為1.2m/s²．以此時作為計時起點，它們的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據以上條件可知（　�。�

• A． 乙車做加速度先增大后減小的變加速運動
• B． 在前4 s的時間內，甲車運動位移為29.6 m
• C． 在t=4 s時，甲車追上乙車
• D． 在t=10 s時，乙車又回到起始位置

Answer 1

分析 明確v-t圖象的性質，根據圖象的坐標明確速度，根據圖象的斜率求解加速度，再根據圖象與時間軸圍成的面積可求得位移．

解答 解：A、圖象的斜率表示物體的加速度，由圖可知，加速度先減小后增大，最后再減小，故A錯誤；
B、在前4s的時間內，甲車運動位移為x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t^2}$=5×4+$\frac{1}{2}×1.2×16$=29.6m；故B正確；
C、在t=4s時，兩車的速度相同，但經達的位移不同，故兩車沒有相遇；故C錯誤；
D、在10s前，乙車一直做勻加速直線運動，速度一直沿正方向，故乙車沒有回到起始位置；故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵抓住位移圖象的數(shù)學意義來理解其物理意義：注意圖象中點表示速度、斜率表示加速度、而圖象的面積表示位移．
對于勻變速直線運動來說，其速度隨時間變化的v-t圖線如圖所示，對于該圖線，應把握如下三個要點：
（1）縱軸上的截距其物理意義是運動物體的初速度v₀；
（2）圖線的斜率其物理意義是運動物體的加速度a；斜率為正，表示加速度方向與所設正方向相同；斜率為負表示加速度方向與所設正方向相反；斜率不變，表示加速度不變；
（3）圖線下的“面積”表示是運動物體在相應的時間內所發(fā)生的位移s，t軸上面的位移為正值，t軸下面的位移為負值．