Question

12．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m，最大承受拉力F=15N的細(xì)線將質(zhì)量為m=0.5kg的小球懸于O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉至水平位置自由釋放，小球?qū)⒀貓A弧運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方Q點(diǎn)時(shí)，剛好將細(xì)線拉斷，最后落在水平地面的S點(diǎn)．已知懸點(diǎn)O到水平地面正下方P的高度H=1m，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)一切阻力．試求：
（1）小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中，重力做的功W．
（2）小球在Q點(diǎn)的速度大小v．
（3）小球在水平地面上的落點(diǎn)S到P點(diǎn)的水平距離X．

Answer 1

分析 根據(jù)恒力做功W=FS即可求出重力做功大小，利用機(jī)械能守恒定律求出速度大小，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求出水平位移．

解答 解：（1）重力做功為：W=mgL=0.5×10×0.2=1J
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒：mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{Q}}^{2}$
代入數(shù)值解得：v_Q=2m/s
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：H-L=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=0.4s
X=v_Q•t=2×0.4=0.8m
答：（1）小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中，重力做的功W為1J．
（2）小球在Q點(diǎn)的速度大小為2m/s．
（3）小球在水平地面上的落點(diǎn)S到P點(diǎn)的水平距離為0.8m

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力做功，與機(jī)械能守恒定律以及平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)類(lèi)的知識(shí)混合型題目，難度不大．