Question

4．如圖所示，直角三角形OAB的∠B=30°，C是OB的中點(diǎn)，D是CB的中點(diǎn)．在O點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+Q，某試探電荷q由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，電場力做的功為W₁；q有A點(diǎn)移至C點(diǎn)時，電場力做的功為W₂；q由C點(diǎn)移至B點(diǎn)時，電場力做功為W₃，則以下判斷正確的是（　　）

• A． W₁+W₂＞W(wǎng)₃
• B． W₁-W₂＜W₃
• C． C點(diǎn)的場強(qiáng)大小是B點(diǎn)的2倍
• D． C、D兩點(diǎn)電勢差大于D、B兩點(diǎn)的電勢差

Answer 1

分析 點(diǎn)電荷的電場中，如圖所示的三點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，根據(jù)點(diǎn)電荷在等勢面上移動做功的特點(diǎn)即可判斷AB，利用點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)關(guān)系判斷C，根據(jù)場強(qiáng)的大小，判斷出電場力做功多少，有W=qU判斷出兩點(diǎn)的電勢差大小關(guān)系．

解答 解：A、點(diǎn)電荷的電場中，由于AC兩點(diǎn)在同一等勢面上，則試探電荷q由A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功為零，即：W₂=0；由于點(diǎn)電荷是帶正電，所以AC兩點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)，從A點(diǎn)一到B點(diǎn)和從C點(diǎn)一到B點(diǎn)電場力做功相同，故W₁與 W₃相等，故AB錯誤；
C、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)為E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，由于B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為C點(diǎn)到O點(diǎn)距離的2倍，故場強(qiáng)C點(diǎn)的場強(qiáng)大小是B點(diǎn)的4倍，故C錯誤；
D、根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)特點(diǎn)可知，離電荷越遠(yuǎn)，場強(qiáng)越弱，故從C到D電場力做功比從D到B場強(qiáng)做功多，根據(jù)$U=\frac{W}uo3wvaq$可知，C、D兩點(diǎn)電勢差大于D、B兩點(diǎn)的電勢差，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)特點(diǎn)，熟悉點(diǎn)電荷的電場線的分布及等勢面的分布即可判斷