Question

7．為了安全，汽車必須要具有良好的剎車性能．為了檢測某汽車的剎車性能，某駕駛員讓該汽車以v₁=108km/h的速度行駛，駕駛員接到剎車指令后車?yán)^續(xù)行駛x₁=136m停止；讓車以v₂=54km/h的速度行駛，駕駛員接到剎車指令后車?yán)^續(xù)行駛x₂=40m停止．假設(shè)兩種情況下汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)相同，駕駛員和汽車系統(tǒng)在兩種情況下的反應(yīng)時間相同，試計算駕駛員和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間和汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)．（取g=10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，抓住勻速運動和勻減速直線運動的位移之和，聯(lián)立方程組求出反應(yīng)時間和動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：設(shè)反應(yīng)時間為△t，動摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律知，勻減速運動的加速度大小a=μg，
108km/h=30m/s，54km/h=15m/s，
則有：${v}_{1}△t+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2μg}={x}_{1}$，
${v}_{2}△t+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2μg}={x}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得△t=0.78s，μ=0.40
答：駕駛員的反應(yīng)時間為0.78s，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.40．

點評 分析清楚物體運動的過程，先是勻速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應(yīng)用運動規(guī)律求解即可，本題的難度適中．