Question

17．如圖是質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，帶電粒子經(jīng)S₁，S₂之間的電場加速后，進(jìn)入P₁，P₂之間的區(qū)域，P₁，P₂之間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B₁，帶電粒子保持原來的方向通過S₀上的狹縫，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，并打在S₀所在平面上的A′點，若帶電粒子打在S₀上的半圓徑是r，求帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$．

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速后進(jìn)入速度選擇器，速度為v=$\frac{E}{B}$，粒子可通過選擇器，然后進(jìn)入B₂，打在S板的不同位置，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合洛倫茲力提供向心力，即可求解．

解答 解：由qE=qvB₁，得v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，此時粒子受力平衡，可沿直線穿過選擇器，
當(dāng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動，
則有：qvB₂=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
那么帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{r{B}_{2}}=\frac{E}{{r{B}_{2}B}_{1}}$．
答：帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{E}{r{B}_{1}{B}_{2}}$．

點評 質(zhì)譜儀工作原理應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場中運(yùn)動階段．