Question

15．一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，求：
（1）物體的加速度
（2）物體在前4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論△x=aT²求得物體的加速度．
（2）再根據(jù)位移時間關系求得物體在4s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論△x=aT²可知
  x₇-x₅=（x₇-x₆）+（x₆-x₅）=2aT²；
物體的加速度 a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{5}}{2{T}^{2}}$=$\frac{4}{2×{1}^{2}}$=2 m/s²                   
（2）物體在前4s內(nèi)的位移 x=v₀t₄+$\frac{1}{2}$at₄²=0.5×4+$\frac{1}{2}$×2×16=18 m
答：
（1）物體的加速度是2 m/s²．
（2）物體在前4s內(nèi)的位移是18m．

點評 本題考查了求物體的初速度與加速度問題，分析清楚物體運動過程、應用勻變速直線運動的推論與位移公式即可正確解題．