Question

6．為了測量一高樓的高度，某人設計了如下實驗：在一根長為L=10m的繩子兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)繩上端使上端小球與樓頂平齊并無初速釋放，使其自由落下，另一個人在樓下測量兩球落地的時間差△t=1.0s，取g=10m/s²，試計算樓的高度．

Answer 1

分析 依據(jù)題目描述可知繩兩端的球各自做了自由落體運動，若樓高為H，則下端球的位移為H-L，依據(jù)自由落體運動的特征，可以分別列式，可得樓的高度．

解答 解：
設樓高為H，上端小球從樓頂自由下落到地的時間為t，則下端小球落地時間為t-△t，
由自由落體規(guī)律可得：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$H-L=\frac{1}{2}g（{t-△t）}^{2}$
解得：t=$\frac{L}{g△t}+\frac{1}{2}△t=\frac{10}{10×1}+\frac{1}{2}×1=1.5s$
則$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}=11.25m$
答：樓的高度為11.25m

點評 本題關鍵因素是弄清楚兩個球的運動性質(zhì)；其次是要確定好各自的位移．